But seriously, How many Chests? - Understanding the New Reward System |EN/ES|

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That is the one million Dollars question, right? We have all been wondering how exactly the mechanic for the new reward system is going to work, but specially how many rewards are we going particularly receive. Well, I did some math and built some easy models trying to predict the possible amount. Now, notice this calculation is not 100% precise because there is still so much we don't know. In order for this to work, I am going to anchor some variables to make the calculations. Before we begin, we need to make assumptions for this analysis:

• No bonuses apply
• The average value of Rshares per battle will be used as a constant which at the same time is the reflection of assuming mid-range rating for the league, 100% ECR, and no bonuses or reductions as the info posts shows.
• The season will be 15 minus 2 days to consider reaching top of your league.
• ERC will be 25% to spend per day which means 50 battles per day as the game is "designed" to function.
• All numbers obtained for unitary values will be rounded down. We cannot open 3.5 chests.

Esa es la pregunta del millón de dólares, ¿verdad? Todos nos hemos estado preguntando cómo funcionará exactamente la mecánica del nuevo sistema de recompensas, pero especialmente cuántas recompensas recibiremos en particular. Bueno, hice algunas operaciones matemáticas y construí algunos modelos sencillos tratando de predecir la cantidad posible. Ahora, observen que este cálculo no es 100% preciso porque todavía hay mucho que no sabemos. Para que esto funcione, voy a anclar algunas variables para hacer los cálculos. Antes de comenzar, necesitamos hacer suposiciones para este análisis:

• No aplican los bonos
• El valor promedio de Rshares por batalla se usará como una constante que, al mismo tiempo, es el reflejo de asumir una calificación de rango medio para la liga, 100% de ECR y sin bonificaciones ni reducciones, como muestran las publicaciones oficiales.
• La temporada será de 15 menos 2 días para considerar llegar a lo más alto de tu liga.
• ERC será del 25% para gastar por día, lo que significa 50 batallas por día, ya que el juego está "diseñado" asi para funcionar.
• Todos los números obtenidos para valores unitarios serán redondeados hacia abajo. No podemos abrir 3,5 cofres.

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Reward Shares - Focus Points & Season Points

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First thing to understand are rewards shares, then focus points and season points. They are all the same. Reward shares are points used to distribute DEC per battles currently. Now, that same calculation plus a little modification will be used as Focus points (FP) and season reward points (SP). FP are accumulated to give daily chests to players, and SP are accumulated to give season chests as rewards at the end of the season. It is important to mention that SP can give up to 150 chest, or this is the cap for such reward system. What we were given was a table for season rewards, and you can notice it only talks about Rshares because is the number used for everything now: FP, SP, and DEC rewards per battle.

Lo primero que hay que entender son las recompensas compartidas, luego los puntos de enfoque y los puntos de temporada. Son todos iguales. Los Rshares son puntos utilizados para distribuir DEC por batallas actualmente. Ahora, ese mismo cálculo más una pequeña modificación se usará como puntos de enfoque (FP) y puntos de recompensa de temporada (SP). Los FP se acumulan para dar cofres diarios a los jugadores y los SP se acumulan para dar cofres de temporada como recompensa al final de la misma. Es importante mencionar que por SP se pueden otorgar hasta 150 cofres, o este es el límite para dicho sistema de recompensas. Lo que nos dieron oficialmente fue una tabla de recompensas de temporada, y pueden notar que solo habla de Rshares porque es el número que se usa para todo ahora: recompensas FP, SP y DEC por batalla.

The second important element of these calculation is the type of data behavior behind chests' cost in Rshares. If you pay attention to the table, you will notice that 100 chests is not equal to the cost of 1 chest times 100. In the case of bronze, 1 chest is 300 Rshares, but 100 chest are not 30000 but almost a million Rshares. This means the relationship is not linear, is something more like exponential. The more we play the more Rshares will the loot chests cost apparently. See this chart to notice there is no constant slope, but it gets steeper as we move forward. Since I don't know exactly how those amounts of Rshares were decided, and because of the few data points given, To create an exponential function right now is not viable. So, I am going to use a simpler approach to estimate the possible chests we can gain.

El segundo elemento importante de estos cálculos es el tipo de comportamiento de los datos detrás del costo de los cofres en Rshares. Si prestas atención a la tabla, notarás que 100 cofres no es igual al costo de 1 cofre por 100. En el caso del bronce, 1 cofre son 300 Rshares, pero 100 cofres no son 30000 sino casi un millón de Rshares. Esto significa que la relación no es lineal, es algo más como exponencial. Cuanto más juguemos, más Rshares costarán aparentemente los cofres de botín. Vean este cuadro para notar que no hay una pendiente constante, pero se vuelve más empinada a medida que avanzamos. Dado que no sé exactamente cómo se decidieron esas cantidades de Rshares, y debido a los pocos puntos de datos proporcionados, crear una función exponencial en este momento no es viable. Entonces, voy a usar un enfoque más simple para estimar los posibles cofres que podemos ganar.

To make things a little more difficult, the amount Rshares obtained per win given here is representing an average peak of what we will be able to obtain. This means the value won't increase but only fluctuate according to the formula elements. So, how a constant production of Rshares can meet an exponential increase in costs for chests? It can't; at least not at its top value.

Para hacer las cosas un poco más difíciles, la cantidad de Rshares obtenida por victoria que se proporciona aquí representa un pico promedio de lo que podremos obtener. Esto significa que el valor no aumentará, sino que solo fluctuará de acuerdo con los elementos de la fórmula. Entonces, ¿cómo una producción constante de Rshares puede satisfacer o alcanzar un aumento exponencial en los costos de los cofres? no puede; al menos no en su valor máximo.

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Gold League Example

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I am using my league to set an example of how I am approaching to create a model for estimates. We have to consider different ranges of win rate as now it has become more important for rewards. So, I selected three thresholds of win rate: 50, 75, and 100% (I'd wish I'd had such a win rate). That percentage represents daily wins finding its top at 50 battles which would consume 25% of our ERC. We can keep playing, but 25% ERC is the amount we can regenerate daily. Thus, assuming 50 battles won as the top performance, I calculated the amount of Rshares those battles would produce daily and during the season (remember the assumption of 13 days - minus 2 days consumed as we reach our top league in the beginning).

Estoy usando mi liga para dar un ejemplo de cómo me acerco a crear un modelo para estimaciones. Tenemos que considerar diferentes rangos de porcentaje de victorias, ya que ahora se ha vuelto más importante para las recompensas. Por lo tanto, seleccioné tres umbrales de % de victorias: 50, 75 y 100% (me gustaría tener esa porcentaje de victoria). Ese porcentaje representa victorias diarias que alcanzan su punto máximo en 50 batallas, lo que consumiría el 25% de nuestro ERC. Podemos seguir jugando, pero 25% ERC es la cantidad que podemos recuperar diariamente. Por lo tanto, asumiendo 50 batallas ganadas como el rendimiento máximo, calculé la cantidad de Rshares que esas batallas producirían diariamente y durante la temporada (recuerde la suposición de 13 días, menos 2 días consumidos a medida que alcanzamos nuestra liga superior al principio).

Daily and Seasonal Loot chests - Gold League Case

Win Rate (%)	Daily Win	Daily Rshares	Season Rshares	Daily Chests	Season chests
50	25	324,425	4,217,525	3	49
75	37	480,149	6,241,937	5	73
100	50	648,850	8,435,050	7	98

It is interesting that the amount of daily chest ranges between 3-7 chests for our daily focus, yet for the end of season the amount would be greater than the current chests given. IT was said that around 10 chest could be gained in general, and Gold league currently gives 6 to 8. To this, we could sum the amount produced by a 100 battles played during those first 2 days of the season in an inferior league, but the difference might be 1 to 3 treasure chest maybe.

Es interesante que la cantidad de cofres diarios oscile entre 3-7 para nuestro enfoque diario. Sin embargo, para el final de la temporada, la cantidad sería mayor que los cofres dados actualmente. Se decía que en general se podían ganar alrededor de 10 cofres, y la liga de oro actualmente da de 6 a 8. A esto podríamos sumar la cantidad que producen 100 batallas jugadas durante esos 2 primeros días de temporada en una liga inferior, pero la diferencia podría ser de 1 a 3 cofres tal vez.

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Results

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This is my final calculation. I took into consideration the largest values in the table provided by the game to estimate these numbers. For most of them, I used the 100 chest cost, for the two last leagues, I used the 150 chest cost. In general, All rewards at the end of the season are increased. I could gain 49 chest in gold instead of 22-30 chests. daily chests didn't seem to increase much according to my previous table. Notice also that it will be easier to gain all the Rshares needed for 150 season chests on higher leagues than on lower ones. There is a decent margin of error for these numbers (around 10% at least) and it is due the lack of data to produce a proper model and forecast. Nonetheless, I feel confident we will see digits around the ones I obtained. Remember, bonuses are still to be seen how they can affect our average production of Rshares hopefully to surpass these amounts. Now, all we can do is wait and see!

Este es mi cálculo final. Tomé en consideración los valores más grandes de la tabla proporcionada por el juego para estimar estos números. Para la mayoría de ellas usé el costo de 100 cofres, para las dos últimas ligas usé el costo de 150 cofres. En general, todas las recompensas al final de la temporada aumentan. Podría ganar 49 cofres en oro en lugar de 22-30 cofres. los cofres diarios no parecían aumentar mucho según mi tabla anterior. Tengan en cuenta también que será más fácil obtener todos los Rshares necesarios para 150 cofres de temporada en las ligas superiores que en las inferiores. Hay un margen de error decente para estos números (alrededor del 10% como mínimo) y se debe a la falta de datos para producir un modelo y un pronóstico adecuados. No obstante, confío en que veremos dígitos alrededor de los que obtuve. Recuerden, las bonificaciones aún están por verse cómo pueden afectar nuestra producción promedio de Rshares, con suerte para superar estas cantidades. ¡Ahora, todo lo que podemos hacer es esperar y ver!

Season's Chests per Win Rate and League

Win Rate (%)	Bronze	Silver	Gold	Diamond	Champion
50	5	23	49	80	108
75	8	34	73	119	Max
100	11	46	98	Max	Max

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@gaeljosser
Data and images taken from the official game posts
Models and graphs built in Excel